Леонид Слуцкий начал свою тренерскую карьеру в 1993 году, когда занимался футболом с детьми при волгоградской «Олимпии». С 2000 года Леонид Викторович назначен на пост главного тренера волгоградской «Олимпии».

В 2002 году Слуцкий перебирается в Элисту, где занимает должность тренера дублирующего состава местной команды «Уралан». В 2003 году, после вылета элистинского «Уралана» из Премьер-лиги, Леонид Слуцкий сменил на главном тренерском посту клуба Игоря Шалимова.

В 2004 года Леонид Викторович был приглашён на пост тренера дублирующего состава в футбольный клуб «Москва», с которым завоёвывает золотые медали, а с июля 2005 года становится главным тренером ФК «Москва». В сезоне 2007 года команда под его руководством до последнего тура претендовала на первые в своей истории бронзовые медали чемпионата России, а также дошла и до финала кубка страны, проиграв в дополнительное время московскому «Локомотиву». Однако по окончании чемпионата руководство футбольного клуба «Москва» разорвало контракт, рассчитанный до 2010 года. Это решение было принято ещё за неделю до окончания чемпионата России.

В ноябре 2007 года после смены собственника и всего руководства в клубе «Крылья Советов» Леонид Слуцкий приглашается на пост нового главного тренера самарской команды, сменив Александра Тарханова, занимавшего этот пост ранее. 21 декабря 2007 года Леонид Викторович Слуцкий подписал с командой «Крылья Советов» трёхлетний контракт. 20 октября 2009 года Леонид Викторович по собственному желанию покинул пост главного тренера команды.

26 октября 2009 г. Леонид Викторович Слуцкий подписал трехлетний контракт с ПФК ЦСКА и сменил на посту главного тренера команды испанского специалиста Хуанде Рамоса.